求证cos^2θ+cos^2(α+θ)-2cosαcosθcos(α+θ)的值与θ无关

(cosθ)^2+[cos(α+θ)]^2-2cosαcosθcos(α+θ)

而：2cosαcosθ=cos(α+θ)+cos(α-θ)
则2cosαcosθcos(α+θ)=cos[(α+θ)]^2-1/2*(cos2θ+cos2α)
则原式=(cosθ)^2+[cos(α+θ)]^2-cos[(α+θ)]^2-1/2*(cos2θ+cos2α)
=(cosθ)^2-1/2*(cos2θ+cos2α)

降阶
(cosθ)^2=1/2*cos2θ
则(cosθ)^2-1/2*(cos2θ+cos2α)
=1/2*cos2θ-1/2*(cos2θ+cos2α)
=-1/2*cos2α
值与θ无关,得证

令θ=0可以猜测应该是等于(sinα)^2
然后用倍角公式容易证明